1185
B.18.1. CIE color matching functions
L’observateur standard de la CIE est décrit au travers de «color matching functions» qui utilisent trois primaires virtuelles X, Y et Z.
1368*
La vision des couleurs chez un observateur standard…
Un observateur standard tel qu’il a été défini en 1931 par la Commission Internationale de l’Éclairage.
Cet observateur standard défini en 1931 par la CIE sert lors de calculs à propos des couleurs, comme nous aurons l’occasion de le voir plus tard lorsque nous aborderons la partie «Modèles colorimétriques» de cette formation en colorimétrie appliquée.
1733*
B.18.2. «Matching functions» du «standard observer»
Le schéma «b» sur la planche 1733 montre les «color‑matching functions», ou «courbes de mise en concordance des couleurs», après une transformation mathématique qui les rend positives, dans le but de faciliter les calculs comme il a été expliqué précédemment. On peut dès lors parler de «primaires virtuelles» (imaginary colors).
1374*
D’après la théorie trichromatique de la vision des couleurs, un observateur peut obtenir n’importe quelle couleur par un mélange additif de trois couleurs primaires.
En conséquence, n’importe quelle couleur peut être décrite par la quantité des trois couleurs primaires qu’un observateur utiliserait pour reproduire cette couleur
En 1931, la CIE a montré à des observateurs des couleurs qui sont constituées d’une seule longueur d’onde. Pour chacune de ces couleurs, les observateurs devaient recréer la couleur la plus proche possible en utilisant en différentes quantités trois couleurs primaires définies par la CIE.
Les résultats de tous les observateurs ont été mis ensemble pour finalement créer le «standard observer», l’observateur standard, qui est une moyenne de tous les observateurs qui ont participé à l’expérience.
Le schéma de la planche 1374 montre les «color matching functions» des primaires XYZ de la CIE. On voit quelle quantité de chacune des primaires de la CIE est nécessaire afin de récréer la couleur pure de chacune des longueurs d’ondes. On voit que pour certaines couleurs, dans les bleus, il a été nécessaire de faire intervenir la primaire rouge afin d’atténuer la primaire bleue.
1204
B.18.3. Courbes spectrales…
L’intensité, c’est la quantité de lumière qui est reflétée à chaque bande le long du spectre des lumières visibles.
2131
Le calcul des valeurs de tristimulus d’une source lumineuse et d’un échantillon réfléchissant ne se fait pas de la même manière. Pour l’échantillon réfléchissant c’est un peu plus compliqué que pour la source lumineuse.
Calcul des valeurs de tristimulus d’une source lumineuse :
cela consiste à multiplier la courbe spectrale de la source lumineuse avec le spectre des trois «Matching functions» de l’observateur standard. On obtient ainsi la valeur de tristimulus de cette source lumineuse.
Calcul des valeurs de tristimulus d’un échantillon réfléchissant (Ca pourrait être la matière d’un objet) : cela consiste à multiplier d’abord la courbe spectrale de la source lumineuse avec la courbe de réflectivité de l’échantillon. La courbe de réflectivité de l’échantillon indique comment, pour chaque partie du spectre des lumières visibles, la matière de l’échantillon reflète une lumière blanche théorique qui a une intensité égale sur toutes les parties du spectre des lumières visibles.
Cette première opération permet de connaître la courbe spectrale de la lumière qui est effectivement réfléchie de l’échantillon de couleur. Cette lumière réfléchie a évidemment une courbe spectrale différente de la courbe de réflectivité de l’échantillon, puisque la source lumineuse a une courbe spectrale qui lui est spécifique, et qui n’est pas une lumière blanche théorique qui a une intensité égale sur toutes les parties du spectre des lumières visibles.
Ensuite le résultat obtenu est multiplié avec le spectre des trois «Matching functions» de l’observateur standard. On connaît ainsi la valeur de tristimulus de cet échantillon vu sous cette source lumineuse.
Cela explique pourquoi lorsqu’on connaît les valeurs de tristimulus d’un échantillon réfléchissant, il faut absolument connaître aussi le type d’éclairage qui a été utilisé pour obtenir ces valeurs de tristimulus. Sans cela, les valeurs de tristimulus sont incomplètes et inutiles.
1167 :
Un des synonymes de «courbe spectrale», c’est «profil». Mais c’est de moins en moins utilisé, parce que ça prête à confusion avec les «profils colorimétriques» qui sont utilisés dans les systèmes de gestion des couleurs.
1075
Courbe de répartition de la puissance spectrale (Spectral Power Distribution Curve)…
C’est la quantité de lumière qu’une source lumineuse produit à chaque longueur d’onde.
1072
Les données spectrales (spectral data)…
C’est la manière la plus complète et précise de décrire une couleur, en spécifiant la quantité de lumière qu’un échantillon reflète à chaque longueur d’onde. En général les données spectrales d’échantillons montrent la quantité de lumière réfléchie selon des bandes d’une largeur de 10 ou 20 nanomètres tout le long du spectre des lumières visibles.
2109
L’observateur standard est un jeu de trois fonctions défini mathématiquement. Ainsi, le résultat d’expérience de comparaison entre des couleurs peut être calculé sans avoir à réellement faire l’expérience.
2104*
CIE color matching functions…
Le graphique de la planche 2104 montre la quantité de chacune des primaires nécessaires pour reproduire n’importe quel couleur spectrale pure. Ce graphique s’appelle «matching function».
Les trois primaires, ou «Matching functions», s’appellent X, Y et Z.
Pour reproduire une couleur en particulier, une ligne verticale est destinée à l’endroit de la longueur d’onde de cette couleur… ainsi on voit quelle quantité de chacune des trois courbes de «matching function» est nécessaire pour reproduire cette couleur. par exemple, pour reproduire la couleur bleu/violet de la longueur d’onde de 450 nanomètres, cela nécessite 0,33 unités de primaire X, 0,04 unités de primaire Y et 1,77 unités de primaire Z.
2119
B.18.4. Transformation des données spectrales d’une source de lumière en données de «tristimulus»
Mesurer la courbe spectrale d’une source lumineuse et obtenir ses valeurs de «tristimulus», c’est un processus qui est automatisé. Un instrument qui s’appelle un spectroradiomètre mesure la luminosité avec une cellule photosensible à plusieurs intervalles sur les différentes longueurs d’onde qui composent la source lumineuse. Le spectroradiomètre connaît les «matching functions» de l’observateur standard pour chacune des longueurs d’ondes. Un microprocesseur fait le calcul, ainsi on connaît les valeurs de tristimulus X, Y et Z de la source lumineuses mesurée.
Un «luminance meter» fonctionne de manière similaire, mais est plus économique. Il ne donne que la valeur de luminosité, la valeur Y.
2113/2114*
Transformation des données d’une courbe spectrale en données de tristimulus…
Le spectre des lumières visibles est divisé en 31 bandes, dont les intervalles sont généralement de 10 nanomètres.
L’intensité d’une source lumineuse peut être mesurée à chacune de ces 31 bandes. Le résultat donne la courbe spectrale de cette source lumineuse.
Pour savoir où la couleur de cette source lumineuse se positionne dans le modèle CIE XYZ, il faut arriver à savoir quelle quantité de primaires X, Y et Z est nécessaire pour obtenir cette couleur dans le modèle CIE XYZ.
Le schéma montre la méthode qui est utilisée pour transformer les données spectrales de la couleur de la source lumineuse en une couleur obtenue avec différentes quantités de primaires X, Y et Z dans le modèle CIE XYZ.
Pour chacune des trois primaires X, Y, et Z il existe une courbe spéciale appelée «matching function». Souvenez-vous que les trois primaires utilisées dans le modèle CIE XYZ ne correspondent pas à des couleurs réelles, ce sont des primaires imaginaires qui ont été choisies parce qu’elles permettent de créer un modèle colorimétrique qui englobe toutes les couleurs visibles par l’œil humain. Les courbes «matching function» des primaires ne sont donc pas des courbes spectrales de véritables couleurs primaires.
Pour chacune des 31 bandes de la courbe spectrale de la source lumineuse, la valeur d’intensité lumineuse est multipliée par la valeur qui est dans la bande correspondante des trois courbes «matching function» des primaires.
Ensuite pour chacune des primaires du modèle CIE XYZ, on additionne les valeurs obtenues dans toutes les bandes. Cela donne la quantité de chacune des trois primaires qui est nécessaire pour définir la couleur dans le modèle CIE XYZ.
En voyant cela, on comprend pourquoi il est possible de transformer une courbe spectrale d’une couleur en des valeurs xyz du modèle CIE XYZ, mais que par contre il n’est pas possible au départ des valeurs XYZ de connaître la courbe spectrale d’une couleur.
599/600*
En 1931, La Commission Internationale de l’Éclairage a défini des «spectral weighting functions» d’un observateur standard. Ces «spectral weighting functions» disent comment la courbe spectrale d’une couleur doit être transformée en un tristimulus qui permet de reproduire la même couleur.
Le schéma montre 31 groupes de trois valeurs x, y et z. Il s’agit d’une version simplifiée des «spectral weighting functions». Les 31 valeurs dans la colonne de droite sont les valeurs de la courbe spectrale d’une couleur. Une opération mathématique est opérée entre chaque groupe des trois valeurs x, y et z des «spectral weighting functions» et la valeur correspondante de la courbe spectrale de la couleur dont on veut connaître les valeurs x, y et z dans le modèle CIE XYZ, ou autrement dit, de la couleur dont on veut connaître l’emplacement dans le modèle tridimensionnel CIE XYZ.
1614
B.18.5. Rappel à propos des sensibilités des récepteurs couleurs de l’œil… c’est différent des valeurs de tristimulus.
Le schéma sur la planche 1614 montre la sensibilité spectrale de l’œil humain.
À classer
Le modèle CIE XYZ facilite le passage d’un espace colorimétrique vers un autre. par exemple la transformation d’une couleur d’un espace colorimétrique RGB (il existe beaucoup d’espaces RGB) vers la couleur la plus proche dans un espace colorimétrique CMYK (il existe beaucoup d’espaces CMYK).
596*/598
Le schéma montre qu’une couleur peut être décrite par une courbe spectrale constituée de 31 nombres, chacun de ces nombres montrant la puissance de la lumière sur une bande large de 10 nanomètres.
Cependant, si des «spectral weighting functions» sont utilisées, trois nombres sont suffisants pour décrire cette même couleur.
On peut utiliser les courbes spectrales pour décrire une ou plusieurs couleurs, mais ce n’est pas possible d’utiliser les courbes spectrales pour décrire la couleur de chacun des millions de pixels qui composent une image. C’est cela l’intérêt de pouvoir décrire les couleurs en utilisant seulement trois composants.
0595
Passage d’une courbe spectrale à un encodage trichromatique des couleurs…
La vision de la couleur est trichromatique… Dans l’œil humain il y a trois types de récepteurs qui sont sensibles à la couleur.
Cela prouve que seulement trois composants sont suffisants pour décrire une couleur. Pour transposer une courbe spectrale en trois composants, il faut des «spectral weighting functions» qui permettent d’obtenir un résultat correct.
